【ACM】大勾股定理(仿2021 520钻石争霸赛7-5—浙江大学陈越)

大勾股定理是勾股定理的推广：对任何正整数 n 存在 2n+1 个连续正整数，满足前 n+1 个数的平方和等于后 n 个数的平方和。例如对于 n=1有32+42= 52 ；n=2 有102 +112+122 =132+142等。给定 n，本题就请你找出对应的解。

### 输入格式:

输入在一行中给出正整数 n（≤104 ）。

### 输出格式:

分两行输出满足大勾股定理的解，格式如下：

a[0]^2 + a[1]^2 + … + a[n]^2 =

a[n+1]^2 + … + a[2n]^2

其中解的数列 a[0] ... a[2n] 按递增序输出。注意行首尾不得有多余空格。

### 输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

```in
3
```

### 输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

```out
21^2 + 22^2 + 23^2 + 24^2 =
25^2 + 26^2 + 27^2
```

提示：

50%的数据：n <= 500

83%的数据：n <= 1000

100%的数据：n <= 10000

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感觉这个和我差不多的呀，，
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### 我的代码(穷举超时)

```cpp
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n;
bool Fivk(int x)
{
	int t1=0,t2=0;
	for(int i=1;i<=n+1;i++)
	{
		t1+=x*x;
		x++;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		t2+=x*x;
		x++;
	}
	//cout<<t1<<"  "<<t2<<endl;
	return t1==t2;
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=100000;i++)
	{
		if(Fivk(i)==true)
		{
			//cout<<i<<endl;
	
			for(int j=i;j<=i+n;j++)
			{
				cout<<j<<"^2";
				if(j<i+n) cout<<" + ";
			}
			cout<<" ="<<endl;
	
			for(int j=i+n+1;j<=i+2*n;j++)
			{
				cout<<j<<"^2";
				if(j<i+2*n) cout<<" + ";		
			}
			cout<<endl;
			break;
		}
	}

return 0;
}

```

最后修改：2021 年 05 月 24 日