【算法基础】高精除低精（C++描述）

高精除以低精。输入两个正整数，求他们的商（做整除）。

【算法分析】

做除法时，每一次的商的值都在0 ~ 9，每次求得的余数连接以后的若干位得到新的被除数，继续做除法。因此，在做高精度除法时，要涉及到乘法运算和减法运算，还有位移处理。当然，为了  程序简洁，可以避免高精度乘法，用0 ~ 9次循环减法取代得到商的值。这里，我们讨论一下高精度除以单精度数的结果，采取的方法时按位相除法。

* 高精除以低精的参考程序

```C
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int main(void)
{
	char a1[100];
	int a[100], c[100], lena, i, x = 0, lenc, b;

memset(a, 0, sizeof(a));
	memset(c, 0, sizeof(c));

gets_s(a1);
	cin >> b;
	lena = strlen(a1);

for (i = 0; i <= lena-1; i++)
	{
		a[i + 1] = a1[i] - '0';
	}

for (i = 1; i <= lena; i++)	//按位相除
	{
		c[i] = (x * 10 + a[i]) / b;
		x = (x * 10 + a[i]) % b;
	}

lenc = 1;
	while (c[lenc] == 0 && lenc < lena)
	{
		lenc++;			//删除前导0
	}

for (i = lenc; i <= lena; i++)
	{
		cout << c[i];
	}
	cout << endl;

return 0;
}
```

**题目：1017 A除以B (20 分)**

本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R 成立。

### 输入格式：

输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以 1 空格分隔。

### 输出格式：

在一行中依次输出 Q 和 R，中间以 1 空格分隔。

### 输入样例：

```in
123456789050987654321 7
```

### 输出样例：

```out
17636684150141093474 3
```

```cpp
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
	char a1[1001];
	int a[1001],c[1001],lena,i,x=0,lenc,b;
	cin>>a1;
	cin>>b;

lena=strlen(a1);
	for(int i=0;i<=lena-1;i++)
	{
		a[i+1]=a1[i]-'0';
	}

for(int i=1;i<=lena;i++)
	{
		c[i]=(x*10+a[i])/b;
		x=(x*10+a[i])%b;
	}
	lenc=1;

while(c[lenc]==0&&lenc<lena)
	{
		lenc++;
	}

for(i=lenc;i<=lena;i++) cout<<c[i];
	cout<<" "<<x;

return 0;
}

```

最后修改：2021 年 09 月 12 日

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【算法基础】高精除低精（C++描述）

Fivk • 2021 年 03 月 20 日

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