【C】二进制的分析（原码反码补码）

博主： Fivk
发布时间：2021 年 03 月 10 日
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4677字数
分类： C/C++

|   | 整数 |   |
| - | - | - |
|   | 概念 | 10 |
| 原码 | 数据的二进制形式 | 0000 1010 |
| 反码 | 就是原码 | 0000 1010 |
| 补码 | 就是原码 | 0000 1010 |

---

|   | 整数 |   |
| - | - | - |
|   | 概念 | -10 |
| 原码 | 数据的二进制形式 | 1000 1010 |
| 反码 | 原码的<span style="color:#A52A2A">符号位</span>不变，其他取反 | 1111 0101 |
| 补码 | 反码+1 | 1111 0110 |

注意：负数原码第一位是1，第一位就是符号位。

---

注：图标以一个字节为例。

* 注意：

> 无符号数、正数：
>
> 原码==反码==补码
>
> ---
>
> 负数：
>
> 反码==原码的<span style="color:#DC143C">符号位不变</span> 其他取反
>
> 补码==反码<span style="color:#DC143C">+1</span>

* 重要：任何数据在计算机中都是以补码方式存储。（负数在计算机中以补码方式存储，整数的补码==原码）

## 计算机 为什么要 补码？

> 6 - 10== -4
>
> 大家都同意吧？
>
> ---
>
> 那可不可以看成这样？
>
> 6 + (-10)== -4
>
> ---
>
> 还可以二进制(其中-10的二进制是 1000 1010，前面说了的)。
>
> ---
>
> 如果没有补码的话我们看：
>
> 0000 0110
>
> 1000 1010（假设没有补码）
>
> ——————
>
> 1001 0000 == -16(错误)
>
> ---
>
> 如果有补码：
>
> 0000 0110
>
> 1111 0110（负数写补码）
>
> ——————
>
> 1111 1100  这是负数，我们取反加1。
>
> 所以： 原码==1000 0011 +1==1000 0100 = -4

注：都是以一字节分析。

## 补码的分析：

补码的意义：将减法的运算 变加法运算。

负数：二进制第一位是符号位，为1。

---

有符号数：<span style="color:#DC143C">1</span>111 1111 ~<span style="color:#DC143C"> 1</span>000 0000 ~ <span style="color:#DC143C">0</span>000 0000 ~ <span style="color:#DC143C">0</span>111 1111

-> （-127   ~   -0   ~  +0   ~   +127）共256个数

计算机为了扩展数据的表示范围，故意将-0看成-128。

所以一个符号位字节数有效范围是 -128 ~ 127

---

无符号数： 0000 0000 ~ 1111 1111

->(0  ~ 255) 共256个数

---

我们得到的范围长度都是256，是应为一个字节的表示范围大小。

---

总结：补码<span style="color:#DC143C">统一</span>了 0 的编码。

+0 == <span style="color:#DC143C">0</span>000 0000 ==0000 0000 (反码) == 0000 0000（补码）

-0 == 1000 0000 == 1111 1111 (反码) == 0000 0000 （补码）！=10000 0000（错误）

最前面的 1 溢出了，只有8位。所以最后结果为 0000 0000

---

总结：补码将<span style="color:#DC143C">减法</span>运算 变 <span style="color:#DC143C">加法</span>运算 同时统一了<span style="color:#DC143C">0的编码</span>。
</div>

## 计算机对数据的存储

负数存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	//负数 是以补码 存储
	char data = -10;

//取 %x(16进制) %u(无符号) %o(8进制) 都是输出内存的原样数据
	//每4位二进制 代表 一位16进制
	//应为 4位二进制范围是 0000 ~ 1111 == 0 ~ 15 == 1位16进制的范围
	printf("%x", data);// 0xf6 == 1111 0110
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

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* 应为 我们只分析1个字节，char占4个字节，%x输出整型，只看最后的f6
* 说明了负数存储的是我们的补码。

---

正数存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	//负数 是以补码 存储
	char data = 10;

//取 %x(16进制) %u(无符号) %o(8进制) 都是输出内存的原样数据
	//每4位二进制 代表 一位16进制
	//应为 4位二进制范围是 0000 ~ 1111 == 0 ~ 15 == 1位16进制的范围
	printf("%x", data);// 0x0a == 0000 1010A
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

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* 为什么这里a前面不补位呢？？？

为什么不是ffff ff0a呢？这是应为%x补位讲究的是根据内存中的实际数据，内存为1，我们补1，内存为0，就补0。所以这补的是 0000 000a 前面0不显示。

* 十六进制存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	char data = 0xae;//0xae == 1010 1110

printf("%x", data);
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

![](https://blog.fivk.cn/usr/uploads/2021/03/3288584223.png)

我们本想打印ae但是他会自动补位

> 如果以16进制赋值，则是以原码存储

* 八进制存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	char data = 0256;//0256 == 1010 1110
	// 0 ~ 7 有8位
	// 000 ~ 111 有8位
	//所以 每3位二进制代表1位八进制

printf("%x", data);
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

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同样的，自动补位了f

> 这里发现8进制赋值，也是以原码存储

* 数据越界存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	char data = 129;//129超过一个字节范围 -128 ~ 127
	//129 == 1000 0001

printf("%x", data);
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

![](https://blog.fivk.cn/usr/uploads/2021/03/893873586.png)

前面的f是补位，不说了。

> 如果数据越界，以原码存储、

* 无符号以负数存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	unsigned char data = -10;

printf("%x", data);
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

[album type="photos"]

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[/album] </div>

无符号数存正数是一样的，关键我们看看存负数。运行结果是f6，和有符号的是一样的。所以说，计算机存储数据的时候它只在乎右边这个数据是什么。如果是负数就转换成补码，和前面的符号无关。以为，在对data赋值之前，-10先转换为补码再赋值的。我们可以看成等号赋值之前已经完成了补码的转换。

</div>

综上：正数、16进制、8进制、越界、无符号负数 都是以原码存储，只有负数以补码存储。
</div>

## 计算机对数据的读取

* %d %hd %ld（带有d的）是有符号取
* %u %x %o %lu 是无符号取

> 如果是有符号取：首先看内存的最高位（符号位）。如果为1，它认为取到的是某个数的补码，需要转换成原码（先求反码->得到补码->求出原码）。如果为0，直接将数据原样输出。

```C
#include<stdio.h>

void fivk02()
{
	char data1 = -10;

//取
	//%d %hd %ld（带有d的）是有符号取
	//%u %x %o %lu都是无符号取

printf("%d\n", data1);
	//有符号输出 先判断是否是补码

printf("%u\n", data1 & 0xff);
	//无符号输出 直接原样输出
	//后面加 &0xff 表示只取低 8 位
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk02();
	return 0;
}
```

![](https://blog.fivk.cn/usr/uploads/2021/03/3494820843.png)

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最后修改：2021 年 03 月 20 日

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【C】二进制的分析（原码反码补码）

Fivk • 2021 年 03 月 10 日

|   | 整数 |   |
| - | - | - |
|   | 概念 | 10 |
| 原码 | 数据的二进制形式 | 0000 1010 |
| 反码 | 就是原码 | 0000 1010 |
| 补码 | 就是原码 | 0000 1010 |

---

注意：负数原码第一位是1，第一位就是符号位。

---

注：图标以一个字节为例。

* 注意：

* 重要：任何数据在计算机中都是以补码方式存储。（负数在计算机中以补码方式存储，整数的补码==原码）

## 计算机 为什么要 补码？

注：都是以一字节分析。

## 补码的分析：

补码的意义：将减法的运算 变加法运算。

负数：二进制第一位是符号位，为1。

---

-> （-127   ~   -0   ~  +0   ~   +127）共256个数

计算机为了扩展数据的表示范围，故意将-0看成-128。

所以一个符号位字节数有效范围是 -128 ~ 127

---

无符号数： 0000 0000 ~ 1111 1111

->(0  ~ 255) 共256个数

---

我们得到的范围长度都是256，是应为一个字节的表示范围大小。

---

总结：补码<span style="color:#DC143C">统一</span>了 0 的编码。

+0 == <span style="color:#DC143C">0</span>000 0000 ==0000 0000 (反码) == 0000 0000（补码）

-0 == 1000 0000 == 1111 1111 (反码) == 0000 0000 （补码）！=10000 0000（错误）

最前面的 1 溢出了，只有8位。所以最后结果为 0000 0000

---

总结：补码将<span style="color:#DC143C">减法</span>运算 变 <span style="color:#DC143C">加法</span>运算 同时统一了<span style="color:#DC143C">0的编码</span>。
</div>

## 计算机对数据的存储

负数存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	//负数 是以补码 存储
	char data = -10;

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

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![](https://blog.fivk.cn/usr/uploads/2021/03/3686154868.png)

* 应为 我们只分析1个字节，char占4个字节，%x输出整型，只看最后的f6
* 说明了负数存储的是我们的补码。

---

正数存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	//负数 是以补码 存储
	char data = 10;

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

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![](https://blog.fivk.cn/usr/uploads/2021/03/507044694.png)

* 为什么这里a前面不补位呢？？？

为什么不是ffff ff0a呢？这是应为%x补位讲究的是根据内存中的实际数据，内存为1，我们补1，内存为0，就补0。所以这补的是 0000 000a 前面0不显示。

* 十六进制存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	char data = 0xae;//0xae == 1010 1110

printf("%x", data);
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

![](https://blog.fivk.cn/usr/uploads/2021/03/3288584223.png)

我们本想打印ae但是他会自动补位

> 如果以16进制赋值，则是以原码存储

* 八进制存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	char data = 0256;//0256 == 1010 1110
	// 0 ~ 7 有8位
	// 000 ~ 111 有8位
	//所以 每3位二进制代表1位八进制

printf("%x", data);
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

![](https://blog.fivk.cn/usr/uploads/2021/03/2224041634.png)

同样的，自动补位了f

> 这里发现8进制赋值，也是以原码存储

* 数据越界存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	char data = 129;//129超过一个字节范围 -128 ~ 127
	//129 == 1000 0001

printf("%x", data);
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

![](https://blog.fivk.cn/usr/uploads/2021/03/893873586.png)

前面的f是补位，不说了。

> 如果数据越界，以原码存储、

* 无符号以负数存储：

```C
#include<stdio.h>

void fivk()
{
	unsigned char data = -10;

printf("%x", data);
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk();
	return 0;
}
```

[album type="photos"]

![正数](https://blog.fivk.cn/usr/uploads/2021/03/1438782343.png)

![负数](https://blog.fivk.cn/usr/uploads/2021/03/1465618587.png)

[/album] </div>

</div>

综上：正数、16进制、8进制、越界、无符号负数 都是以原码存储，只有负数以补码存储。
</div>

## 计算机对数据的读取

* %d %hd %ld（带有d的）是有符号取
* %u %x %o %lu 是无符号取

```C
#include<stdio.h>

void fivk02()
{
	char data1 = -10;

//取
	//%d %hd %ld（带有d的）是有符号取
	//%u %x %o %lu都是无符号取

printf("%d\n", data1);
	//有符号输出 先判断是否是补码

printf("%u\n", data1 & 0xff);
	//无符号输出 直接原样输出
	//后面加 &0xff 表示只取低 8 位
}

int main(int argc, char argv[])
{
	fivk02();
	return 0;
}
```

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